La nature de l’espace et du temps. Stephen Hawking, Roger Penrose. Folio.1996

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Les tentatives de rapprocher, sinon de fondre, relativité et physique quantique se heurtent à une résistance que nul ne sait vaincre aujourd’hui. La plupart des difficultés se manifestent à propos de situations où il semble nécessaire de faire appel aux deux théories simultanément. Il s’agit essentiellement des trous noirs et de la cosmologie primordiale, des singularités pourrait-on dire d’une manière plus générale. Dans la pratique de la physique, ou des mathématiques, on appelle souvent singularité une zone (la plupart du temps réduite à un point) où certaines quantités deviennent infinies.

Il faut comprendre que l’espace-temps de la relativité peut être considéré comme une sorte d’étoffe souple et malléable, tissée de toutes les trajectoires possibles des particules ou de la lumière. Suivant les préceptes de cette théorie, ces trajectoires sont des courbes géométriques particulières nommées géodésiques. Les géodésiques de genre temps et de genre lumière jouent un rôle particulier puisqu’elles définissent tous Ïes trajets possibles de la matière ou de la lumière dans l’univers, c’est-à-dire de tout ce qui se propage et peut transporter de l’information. Connaître ces géodésiques, et la structure qu’elles dessinent, cela permet de savoir quelle région de l’univers peut échanger de l’information avec telle autre, quelle région peut influencer telle autre. Ainsi est définie la structure causale de l’univers.

De notre point de vue d’observateurs, la structure causale permet ainsi de délimiter dans l’univers l’ensemble des régions accessibles à nos observations. Les régions qui ont pu nous influencer d’une manière quelconque, ce que l’on peut appeler notre « passé causal ».  La frontière de notre passé causal, de l’espace-temps qui nous est accessible, se nomme « horizon ». 

Hawking a montré qu’un trou noir rayonne : ce qui permet de lui attribuer une température. La thermodynamique des trous noirs devient alors possible (ainsi que la prise en compte d’effets quantiques.)

Hawking applique les résultats de la théorie quantique des champs à l’espace-temps des trous noirs mais la validité de la démarche n’est pas assurée puisqu’elle est au départ conçu dans espace-temps plat (ce que n’est pas la structure de la relativité général).